На \(\displaystyle 1\) плащ и \(\displaystyle 3\) куртки пошло \(\displaystyle 7\)м ткани, а на \(\displaystyle 2\) плаща и \(\displaystyle 4\) куртки – \(\displaystyle 11\)м. Сколько ткани требуется на пошив плаща?
Пусть \(\displaystyle x\)м ткани требуется на пошив плаща, \(\displaystyle y\)м – на пошив куртки.
По условию задачи
- на \(\displaystyle 1\) плащ и \(\displaystyle 3\) куртки пошло \(\displaystyle 7\)м ткани, то есть \(\displaystyle x+3y=7{\small;}\)
- на \(\displaystyle 2\) плаща и \(\displaystyle 4\) куртки пошло \(\displaystyle 11\)м ткани, то есть \(\displaystyle 2x+4y=11{\small.}\)
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые удовлетворяют как первому, так и второму уравнению, то есть удовлетворяют системе
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}x+3y&=7{\small,}\\2x+4y&=11{\small.}\end{aligned}\right.\)
\(\displaystyle x=2{,}5{\small;}\) \(\displaystyle y=1{,}5{\small.}\)
То есть на пошив плаща требуется \(\displaystyle 2{,}5\)м ткани, на пошив куртки – \(\displaystyle 1{,}5\)м ткани.
В задаче спрашивается, cколько ткани требуется на пошив плаща. Значит, в ответ записываем \(\displaystyle 2{,}5\)м.
Ответ: \(\displaystyle 2{,}5{\small.}\)