Туристическую группу из \(\displaystyle 28\) человек разместили в двух- и трёхместные номера. Всего было занято \(\displaystyle 12\) номеров. Сколько среди них было двухместных?
Пусть \(\displaystyle x\) – количество двухместных номеров, \(\displaystyle y\) – количество трёхместных номеров.
По условию задачи
- общее количество номеров равно \(\displaystyle 12{\small,}\) то есть \(\displaystyle x+y=12{\small;}\)
- в эти номера нужно разместить \(\displaystyle 28\)человек, то есть \(\displaystyle 2x+3y=28{\small.}\)
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые удовлетворяют как первому, так и второму уравнению, то есть удовлетворяют системе
\(\displaystyle\begin{cases}x+y=12{\small,}\\2x+3y=28{\small.}\end{cases}\)
\(\displaystyle x=8{\small,}\) \(\displaystyle y=4{\small.}\)
То есть двухместных номеров \(\displaystyle 8{\small,}\) а трёхместных – \(\displaystyle 4{\small.}\)
По условию задачи требуется определить количество двухместных номеров.
Значит, в ответ записываем \(\displaystyle 8{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 8{\small.}\)