Задание
Выберите промежутки, при всех значениях \(\displaystyle x\) из которых, функция \(\displaystyle y=|x|\) принимает только положительные значения.
Решение
Функция \(\displaystyle y=|x|{\small }\) принимает положительные значения при всех \(\displaystyle x{\small ,}\) кроме \(\displaystyle x=0{\small .}\)
Поэтому из промежутков
\(\displaystyle (-1;\,2){\small ,}\) \(\displaystyle [-5;\,5){\small ,}\) \(\displaystyle [-2;\,0){\small ,}\) и \(\displaystyle ( 5;\,+\infty){\small }\)
нужно выбрать те, которые не содержат нуля.
Это промежутки
\(\displaystyle [-2;\,0){\small ,}\) и \(\displaystyle ( 5;\,+\infty){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle [-2;\,0){\small ,}\) и \(\displaystyle (5;\,+\infty){\small .}\)