Задание
Выберите промежутки, на которых функция \(\displaystyle y=|x|{\small}\) убывает.
Решение
Вспомним, что:
\(\displaystyle y=\left|x\right|{\small}\) убывает при \(\displaystyle x \in \color {#0099ff}{(-\infty;\,0 ] }{\small .}\)
то есть при любых неположительных значениях переменной \(\displaystyle (x \leqslant 0){\small .}\)
Поэтому нужно выбрать промежутки, включающие только неположительные числа.
Среди представленных таковыми являются только промежутки:
\(\displaystyle (-4;\,0)\) и \(\displaystyle (-5;\,-1){\small .}\)
Ответ: функция \(\displaystyle y=|x|{\small}\) убывает на промежутках \(\displaystyle (-4;\,0)\) и \(\displaystyle (-5;\,-1){\small .}\)