Задание
Выберите верные утверждения о свойствах функции \(\displaystyle y=|x| {\small .}\)
Решение
Модуль действительного числа положителен для всех действительных \(\displaystyle x {\small ,}\) кроме \(\displaystyle x=0 {\small .}\)
При \(\displaystyle x=0 {\small }\) и \(\displaystyle |x|=0{\small .}\)
Поэтому \(\displaystyle |x|>0 {\small }\) при всех \(\displaystyle x \in (-\infty;\,0) \cup (0;\,+\infty){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle y=|x|\) принимает положительные значения при всех \(\displaystyle x \in (-\infty;\,0) \cup (0;\,+\infty){\small .}\)