Теория: Углы

Пусть \(\displaystyle ABCD\) – равнобедренная трапеция с основаниями \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle BC\small.\)

Свойство равнобедренной трапеции

Углы при основании равнобедренной трапеции равны.

Согласно свойству в трапеции \(\displaystyle ABCD{\small:}\) \(\displaystyle \angle A=\angle D{\small,}\) \(\displaystyle \angle B=\angle C{\small.}\)

Получаем:

\(\displaystyle 2\angle A=148^{\circ}{\small,}\)

\(\displaystyle \angle A=74^{\circ}{\small.}\)

Свойство трапеции

В трапеции сумма углов, прилегающих к боковой стороне, равна \(\displaystyle 180^{\circ} {\small.}\) \(\displaystyle \color{Magenta} {\alpha} +\color{brown}{\beta}=180^{\circ}{\small,}\) \(\displaystyle \color{blue}{\gamma}+\color{green}{\varphi}=180^{\circ}{\small.}\)

\(\displaystyle \angle B=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-74^{\circ}=106^{\circ}{\small.}\)

Бóльший угол трапеции равен \(\displaystyle 106^{\circ}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 106^{\circ}{\small.}\)