Выберите верное утверждение о знаках чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b{\small ,}\) если
\(\displaystyle a \cdot b < 0 {\small }\) и \(\displaystyle a + b < 0 {\small .}\)
По условию, произведение и сумма двух чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) отрицательны.
Требуется определить, будут ли данные числа оба положительны, оба отрицательны или они имеют разные знаки.
Поскольку
\(\displaystyle a \cdot b < 0 {\small ,}\)
то
либо \(\displaystyle a > 0\) и \(\displaystyle b < 0{\small ,}\) либо \(\displaystyle a < 0\) и \(\displaystyle b > 0{\small .}\)
Таким образом, числа \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b{\small }\) имеют разные знаки, независимо от того, положительна их сумма или отрицательна.
Ответ: \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\)– числа разных знаков.