Найдите все значения параметра \(\displaystyle p \), при которых число \(\displaystyle 2\) является решением неравенства
\(\displaystyle | x | > p+3 \small.\)
\(\displaystyle p \in \)
\(\displaystyle x=2 \)– решение неравенства
\(\displaystyle | x | > p+3 \small.\)
Это означает, что при подстановке \(\displaystyle x=2\) в неравенство вместо переменной \(\displaystyle x\) получим верное неравенство:
\(\displaystyle | 2 | > p+3 \small,\)
\(\displaystyle 2 > p+3 \small.\)
Решим полученное неравенство:
\(\displaystyle 2-3 > p \small,\)
\(\displaystyle -1 > p \small,\)
\(\displaystyle p< -1 \small,\)
\(\displaystyle p\in (-\infty ;-1){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle p\in (-\infty ;-1){\small .}\)