Найдите все значения параметра \(\displaystyle p \), при которых число \(\displaystyle 4\) является решением неравенства
\(\displaystyle | x | \le p-2 \small.\)
\(\displaystyle p \in \)
\(\displaystyle x=4 \)– решение неравенства
\(\displaystyle | x | \le p-2 \small.\)
Это означает, что при подстановке \(\displaystyle x=4\) в неравенство вместо переменной \(\displaystyle x\) получим верное неравенство:
\(\displaystyle | 4 | \le p-2 \small,\)
\(\displaystyle 4 \le p-2 \small.\)
Решим полученное неравенство:
\(\displaystyle 4+2 \le p \small,\)
\(\displaystyle 6 \le p \small,\)
\(\displaystyle p\ge 6 \small,\)
\(\displaystyle p\in [6; +\infty ){\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle p\in [6; +\infty ){\small .}\)