Василий собирается положить \(\displaystyle 300\)тыс. рублей на срочный вклад на следующих условиях:
- ежемесячно банк начисляет \(\displaystyle 1\%\)от первоначальной суммы.
Определите размер вклада через \(\displaystyle 6\)месяцев.
тыс. рублей.
Найдем сумму, которую ежемесячно начисляет банк на вклад Василия.
Она составляет \(\displaystyle 1\%\)от первоначальной суммы в \(\displaystyle 300\)тыс. рублей:
\(\displaystyle 300 \cdot 0{,}01=3\)тыс. рублей.
То есть каждый месяц каждый месяц сумма вклада увеличивается на одну и ту же сумму, а именно, на \(\displaystyle 3\)тыс. рублей.
То есть последовательность сумм вклада представляет собой арифметическую прогрессию
с первым членом \(\displaystyle S_1=300\) и разностью \(\displaystyle d=3 {\small.}\)
Значит, сумма вклада через \(\displaystyle \color{red}{6}\)месяцев может быть найдена как \(\displaystyle 7\)-й член данной прогрессии по формуле \(\displaystyle n\)-го члена арифметической прогрессии
\(\displaystyle S_n=S_1+d(n-1){ \small .} \)
При \(\displaystyle n=7{\small,}\,S_1=300{\small,} \,d=3 {\small}\) получаем:
\(\displaystyle S_7=S_1+d(7-1)=300+3 \cdot \color{red}{6}=318 \) тыс. рублей.
Ответ: \(\displaystyle 318 \) тыс. рублей.
Простой процент – это способ начисления процентов на первоначальную сумму вклада (долга).