Skip to main content

Теория: 18 Нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла, изображённого на клетчатой бумаге

Задание

На клетчатой бумаге с размером клетки \(\displaystyle 1×1 \)  изображён треугольник \(\displaystyle ABC{\small.}\) Найдите \(\displaystyle \tg \angle A{\small.}\)

\(\displaystyle \tg \angle A=\)
0,5
Решение

Определение

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

\(\displaystyle \tg \alpha=\frac{a}{b}\)

В прямоугольном треугольнике \(\displaystyle ABC{\small:}\)

  • \(\displaystyle \angle C=90^{\circ}{\small;}\)
  • напротив угла \(\displaystyle A\) лежит катет \(\displaystyle BC{\small;}\)
  • \(\displaystyle AC\) – прилежащий катет к углу \(\displaystyle A{\small.}\)

Значит,

\(\displaystyle \tg \angle A = \frac{BC}{AC}{\small.}\)

 

По рисунку определим длины катетов:

\(\displaystyle BC=3{\small;}\)   \(\displaystyle AC=6{\small.}\)

Тогда

\(\displaystyle \tg \angle A = \frac{BC}{AC}=\frac{3}{6}=0{,}5{\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle \tg \angle A =0{,}5{\small.}\)