Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \left(3^{\frac{1}{2}}+1\right)\cdot \left(3^{\frac{1}{2}}-1\right)\small.\)
Решение
По формуле разности квадратов получаем:
\(\displaystyle \left(3^{\frac{1}{2}}+1\right)\cdot \left(3^{\frac{1}{2}}-1\right)=\left(3^{\frac{1}{2}}\right)^2 - 1^2=\)
\(\displaystyle =3^{\frac{1}{2}\cdot 2}-1=3^1-1=3-1=2\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 2\small.\)