Задание
Найдите значение выражения
\(\displaystyle \left(3^{1{,}5}+2^{2{,}5}\right)\cdot \left(3^{1{,}5}-2^{2{,}5}\right)\small.\)
Решение
По формуле разности квадратов получаем:
\(\displaystyle \left(3^{1{,}5}+2^{2{,}5}\right)\cdot \left(3^{1{,}5}-2^{2{,}5}\right)=\left(3^{1{,}5}\right)^2 - \left(2^{2{,}5}\right)^2=\)
\(\displaystyle =3^{1{,}5\cdot 2}-2^{2{,}5\cdot 2}=3^3-2^5=27-32=-5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -5\small.\)