Задание
Сократите дробь:
| \(\displaystyle \frac{x^{\frac{4}{5}}-36}{4x^{\frac{2}{5}}+24}=\) |
Решение
Разложим на множители числитель и знаменатель дроби.
Получим:
\(\displaystyle \frac{x^{\frac{4}{5}}-36}{4x^{\frac{2}{5}}+24}=\frac{(x^{\frac{2}{5}}+6)(x^{\frac{2}{5}}-6)}{4(x^{\frac{2}{5}}+6)}{\small .}\)
Теперь можем сократить дробь:
\(\displaystyle \frac{\color {blue} {\cancel {(x^{\frac{2}{5}}+6)}} {{(x^{\frac{2}{5}}-6)}}}{4\color {blue}{\cancel {(x^{\frac{2}{5}}+6)}}}=\frac{x^{\frac{2}{5}}-6}{4}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{x^{\frac{2}{5}}-6}{4}{\small .}\)