Сократите дробь.
Вынесем знак "минус" в числителе:
\(\displaystyle \frac{-22 - 11y^{\frac{3}{11}}}{y^{\frac{6}{11}}+4y^{\frac{3}{11}}+4}=-\frac{22 + 11y^{\frac{3}{11}}}{y^{\frac{6}{11}}+4y^{\frac{3}{11}}+4}\small.\)
Разложим на множители числитель и знаменатель дроби.
Получим:
\(\displaystyle -\frac{22 + 11y^{\frac{3}{11}}}{y^{\frac{6}{11}}+4y^{\frac{3}{11}}+4}=-\frac{11(2+y^{\frac{3}{11}})}{(y^{\frac{3}{11}}+2)^{\, 2}}{\small .}\)
Выражения \(\displaystyle 2+y^{\frac{3}{11}}\) и \(\displaystyle y^{\frac{3}{11}}+2\) в числителе и в знаменателе равны.
Сократим полученную дробь на общий множитель \(\displaystyle (y^{\frac{3}{11}}+2){\small :}\)
\(\displaystyle -\frac{11\cancel {(2+y^{\frac{3}{11}})}}{\,\cancel {(y^{\frac{3}{11}}+2)}(y^{\frac{3}{11}}+2)}=-\frac{11}{y^{\frac{3}{11}}+2}{\small .}\)
Таким образом, имеем следующую цепочку равенств:
\(\displaystyle \color {Purple}{\frac{-22 - 11y^{\frac{3}{11}}}{y^{\frac{6}{11}}+4y^{\frac{3}{11}}+4}=-\frac{22 + 11y^{\frac{3}{11}}}{y^{\frac{6}{11}}+4y^{\frac{3}{11}}+4}=-\frac{11(2+y^{\frac{3}{11}})}{(y^{\frac{3}{11}}+2)^{\, 2}}}=\)
\(\displaystyle \color {Purple}{=-\frac{11\cancel {(2+y^{\frac{3}{11}})}}{\,\cancel {(y^{\frac{3}{11}}+2)}(y^{\frac{3}{11}}+2)}=-\frac{11}{y^{\frac{3}{11}}+2}}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{11}{y^{\frac{3}{11}}+2}{\small .}\)