На рисунке кругами Эйлера показаны множества \(\displaystyle A{\small,}\) \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C{\small.}\)
Укажите рисунок, на котором изображено множество \(\displaystyle A \cap (B \setminus C){\small:}\)
Рисунок \(\displaystyle 1\)
| Рисунок \(\displaystyle 2\)
|
Рисунок \(\displaystyle 3\)
| Рисунок \(\displaystyle 4\)
|
Выполним действия по порядку:
\(\displaystyle A \overset{\color {red}{\bf2}}{\cap} (B \overset{\color {red}{\bf1}}{\setminus} C){\small:}\)
| Разностью множеств \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) называется множество \(\displaystyle A \setminus B\small,\) состоящее из всех элементов множества \(\displaystyle A\small,\) не принадлежащих множеству \(\displaystyle B\small. \) |  |
Множество \(\displaystyle \color{blue}B\) изображено синей окружностью, множество \(\displaystyle \color{green}C\) – зеленой окружностью.
Область диаграммы, закрашенная жёлтым цветом, изображает множество \(\displaystyle \color{darkorange}{B \setminus C}\small.\)
| Пересечением множеств \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) называется множество \(\displaystyle A \cap B \small,\) состоящее из всех элементов, которые принадлежат как множеству \(\displaystyle A\small,\) так и множеству \(\displaystyle B\small. \) |  |
Множество \(\displaystyle \color{darkviolet}A\) изображено фиолетовой окружностью и закрашено красным цветом, множество \(\displaystyle \color{darkorange}{B \setminus C} \) закрашено жёлтым цветом.
Область диаграммы, закрашенная красным и жёлтым цветом одновременно, изображает множество \(\displaystyle \color{darkviolet}{A \cap ( B\setminus C)}{\small.}\)
В результате получаем:
Такое множество изображено на рисунке \(\displaystyle 4{\small.}\)
Ответ: Рисунок \(\displaystyle 4{\small.}\)