На рисунке кругами Эйлера показаны множества \(\displaystyle A{\small,}\) \(\displaystyle B\) и \(\displaystyle C{\small.}\)
Закрасьте на этом рисунке множество \(\displaystyle ((C \cup A) \cap B )\setminus C{\small.}\)
Укажите \(\displaystyle \color{magenta}{КОД}\), который получился в результате:
\(\displaystyle \color{magenta}{КОД}=\)
Выполним действия по порядку:
\(\displaystyle ((C \overset{\color {red}{\bf1}}{\cup} A) \overset{\color {red}{\bf2}}{\cap} B )\overset{\color {red}{\bf3}}{\setminus} C{\small.}\)
| Объединением множеств \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) называется множество \(\displaystyle A \cup B \small,\) состоящее из всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств \(\displaystyle A\) или \(\displaystyle B\small. \) |  |
Множество \(\displaystyle \color{darkred}A\) изображено бордовой окружностью, множество \(\displaystyle \color{green}C\) – зелёной окружностью.
Область диаграммы, закрашенная красным цветом, изображает множество \(\displaystyle \color{red}{C \cup A}{\small.}\)
| Пересечением множеств \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) называется множество \(\displaystyle A \cap B \small,\) состоящее из всех элементов, которые принадлежат как множеству \(\displaystyle A\small,\) так и множеству \(\displaystyle B\small. \) |  |
Mножество \(\displaystyle \color{red}{C \cup A}\) закрашено красным цветом. Множество \(\displaystyle \color{darkviolet}B\) изображено фиолетовой окружностью и закрашено голубым цветом.
Область диаграммы, закрашенная красным и голубым цветом одновременно, изображает множество \(\displaystyle \color{darkviolet}{(C \cup A) \cap B}{\small.}\)
То есть
| Разностью множеств \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) называется множество \(\displaystyle A \setminus B\small,\) состоящее из всех элементов множества \(\displaystyle A\small,\) не принадлежащих множеству \(\displaystyle B\small. \) |  |
Mножество \(\displaystyle \color{RoyalBlue}{(C \cup A) \cap B}\) закрашено голубым цветом. Множество \(\displaystyle \color{green}C\) изображено зелёной окружностью и закрашено красным цветом.
Область диаграммы, закрашенная только голубым цветом (не закрашена красным ), изображает множество \(\displaystyle \color{darkviolet}{((C \cup A) \cap B )\setminus C}{\small.}\)
В результате получаем:
Ответ: \(\displaystyle \color{magenta}{КОД}=389{\small.}\)