Равносторонний треугольник
В равностороннем треугольнике все углы равны \(\displaystyle 60^\circ{\small .} \)
| \(\displaystyle \angle A=\angle B= \angle C=60^\circ \) |  |
Площадь равностороннего треугольника
Площадь \(\displaystyle S\) равностороннего треугольника со стороной \(\displaystyle \color{red}{a}\) вычисляется по формуле:
| \(\displaystyle S=\frac{\color{red}{a}^2\sqrt{3}}{4}\) |  |
Окружность, вписанная в равносторонний треугольник
Окружность с центром \(\displaystyle O\) вписана в равносторонний треугольник со стороной \(\displaystyle \color{blue}{a}{\small.}\)
Тогда радиус \(\displaystyle \color{red}{r}\) вписанной окружности вычисляется по формуле \(\displaystyle \color{red}{r}=\frac{\color{blue}{a}\sqrt{3}}{6}{\small.}\)
Окружность, описанная около равностороннего треугольника
Окружность с центром \(\displaystyle O\) описана около равностороннего треугольника со стороной \(\displaystyle \color{blue}{a}{\small.}\)
Тогда радиус \(\displaystyle \color{red}{R}\) описанной окружности вычисляется по формуле \(\displaystyle \color{red}{R}=\frac{\color{blue}{a}\sqrt{3}}{3}{\small.}\)
