Задание
Вычислите с помощью формулы \(\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b){\small:}\)
\(\displaystyle 17^2-7^2=\)
Решение
Правило
Разность квадратов
Для любых чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) верно
\(\displaystyle a^{\,2}-b^{\,2}=(a+b\,)(a-b\,){\small.}\)
Воспользуемся формулой разности квадратов. В нашем случае \(\displaystyle a=17{\small,}\) \(\displaystyle b=7{\small.}\) Получаем:
\(\displaystyle 17^2-7^2=(17+7)(17-7)=24 \cdot10=240{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 240{\small.}\)