Skip to main content

Теория: 01 Вычисления с помощью формул сокращенного умножения

Задание

Вычислите: 

\(\displaystyle 101^2-202 \cdot 81+81^2=\)

Решение

Представим числовое выражение в виде:

\(\displaystyle 101^2-\color{green}{202} \cdot 81+81^2=101^2-\color{green}{2 \cdot 101} \cdot 81+81^2{\small.}\)

Воспользуемся формулой квадрата разности.

Получаем:

\(\displaystyle\color{blue}{101}^2-2 \cdot \color{blue}{101} \cdot \color{magenta}{81}+ \color{magenta}{81}^2=(\color{blue}{101}- \color{magenta}{81})^2=20^2=400{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 400{\small.}\)