Задание
Вычислите:
\(\displaystyle 101^2-202 \cdot 81+81^2=\)
Решение
Представим числовое выражение в виде:
\(\displaystyle 101^2-\color{green}{202} \cdot 81+81^2=101^2-\color{green}{2 \cdot 101} \cdot 81+81^2{\small.}\)
Воспользуемся формулой квадрата разности.
Получаем:
\(\displaystyle\color{blue}{101}^2-2 \cdot \color{blue}{101} \cdot \color{magenta}{81}+ \color{magenta}{81}^2=(\color{blue}{101}- \color{magenta}{81})^2=20^2=400{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 400{\small.}\)