Задание
Вычислите, представив в виде суммы основание степени:
\(\displaystyle 201^2=\)
Решение
Правило
Квадрат суммы
Для любыx чисел \(\displaystyle a,\, b\) верно следующее тождество:
\(\displaystyle (a+b\,)^2=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}{\small.}\)
Представим основание степени в виде суммы:
\(\displaystyle 201=200+1{\small.}\)
Воспользуемся формулой квадрата суммы. Получаем:
\(\displaystyle \begin{aligned}201^2=(200+1)^2&=200^2+2 \cdot 200 \cdot 1+1^2=\\&=40\,000+400+1=40\,401{\small.}\end{aligned}\)
Ответ: \(\displaystyle 40\,401{\small.}\)