Задание
Вычислите:
\(\displaystyle 19{,}7^2-8{,}3^2+28 \cdot 8{,}6=\)
Решение
Требуется вычислить значение числового выражения \(\displaystyle 19{,}7^2-8{,}3^2+28 \cdot 8{,}6{\small.}\)
- Применим формулу разности квадратов:
\(\displaystyle \color{blue}{19{,}7^2-8{,}3^2}+28 \cdot 8{,}6=\color{blue}{(19{,}7+8{,}3)(19{,}7-8{,}3)}+28 \cdot 8{,}6=\color{blue}{28 \cdot11{,}4}+28 \cdot 8{,}6{\small.}\)
- Вынесем общий множитель за скобку:
\(\displaystyle \color{red} {28} \cdot11{,}4+\color{red}{28} \cdot 8{,}6=\color{red}{28} \cdot (11{,}4+8{,}6)=\color{red}{28} \cdot 20=560{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 560{\small.}\)