Вычислите:
Решение 1
Определим порядок действий.
Сначала выполняются действия в скобках:
\(\displaystyle (6{,}5\overset{{\bf \color{red}1}}-1{,}76659)\overset{{\bf \color{red}2}}+2{,}76659\small.\)
\(\displaystyle 6{,}5\overset{{\bf \color{red}1}}-1{,}76659=4{,}73341\)
1. В числе \(\displaystyle 6{,}5\) один знак после запятой, а в числе \(\displaystyle 1{,}76659\) – пять.
Допишем четыре ноля справа к первому числу:
\(\displaystyle 6{,}5\to6{,}50000\small.\)
2. Выполним вычитание, записав десятичные дроби так, чтобы запятая была под запятой:
\(\displaystyle \begin{aligned}&6{,}50000\\[-9px]-&\\[-9px]&1{,}76659\\\hline&4{,}73341\end{aligned}\)
\(\displaystyle 4{,}73341\overset{{\bf \color{red}2}}+2{,}76659=7{,}5\)
1. В числах \(\displaystyle 4{,}73341\) и \(\displaystyle 2{,}76659\) по пять знаков после запятой.
2. Выполним сложение, записав десятичные дроби так, чтобы запятая была под запятой:
\(\displaystyle \begin{aligned}&4{,}73341\\[-9px]+&\\[-9px]&2{,}76659\\\hline&7{,}50000\end{aligned}\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle (6{,}5\overset{{\bf \color{red}1}}-1{,}76659)\overset{{\bf \color{red}2}}+2{,}76659=4{,}73341\overset{{\bf \color{red}2}}+2{,}76659=7{,}5\small.\)
Решение 2
Упростим вычисления, поменяв порядок вычислений.
Чтобы получить целое число, вычтем \(\displaystyle 1{,}76659\) из \(\displaystyle 2{,}76659\small.\)
\(\displaystyle (6{,}5-\color{blue}{1{,}76659})+\color{blue}{2{,}76659}=(\color{blue}{2{,}76659}-\color{blue}{1{,}76659})+{6{,}5}\small.\)
Тогда получаем:
\(\displaystyle (\color{blue}{2{,}76659}-\color{blue}{1{,}76659})+6{,}5=\color{blue}{1}+6{,}5=7{,}5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 7{,}5\small.\)