Skip to main content

Теория: 12 Свойства действий: переместительный и сочетательный законы

Задание

Проверьте выполнение сочетательного закона сложения

\(\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)\)

для чисел \(\displaystyle a=-2{,}7\small,\) \(\displaystyle b=6{,}2\small\) и \(\displaystyle c=-8{,}3\small.\)

 

Проверка для чисел \(\displaystyle a=-2{,}7\small,\) \(\displaystyle b=6{,}2\small\) и \(\displaystyle c=-8{,}3\small\)

Левая часть равенства:Правая часть равенства:
\(\displaystyle a+ b=\)
3,5
\(\displaystyle b+ c=\)
-2,1
\(\displaystyle (a+ b)+ c=\)
-4,8
\(\displaystyle a+ (b+ c)=\)
-4,8

 

Результат проверки для чисел \(\displaystyle a=-2{,}7\small,\) \(\displaystyle b=6{,}2\small\) и \(\displaystyle c=-8{,}3\small\)

\(\displaystyle (a+ b)+ c\)\(\displaystyle a+ (b+ c)\)

Решение

Вычислим значение левой части равенства и значение правой части равенства

 при \(\displaystyle a=-2{,}7\small,\) \(\displaystyle b=6{,}2\small\) и \(\displaystyle c=-8{,}3\small.\)

Затем сравним полученные результаты.

 

Найдём \(\displaystyle (a+ b) + c {\small,}\) выполняя действия по порядку

\(\displaystyle (a\overset{\color{red}{\textbf1}}{+ } b) \overset{\color{red}{\textbf2}}{+} c {\small.}\)

\(\displaystyle \color{red}{1)\ \ }a+ b=3{,}5\)

\(\displaystyle \color{red}{2)}\ \ (a+b)+c=-4{,}8\)


Найдём \(\displaystyle a+ (b+ c)\small,\) выполняя действия по порядку

\(\displaystyle a\overset{\color{red}{\textbf2}}{+} (b\overset{\color{red}{\textbf1}}{+} c) {\small.}\)

\(\displaystyle \color{red}{1)}\ \ b+ c=-2{,}1\)

\(\displaystyle \color{red}{2)}\ \ a+(b+c)=-4{,}8\)

 

В результате получаем, что для чисел \(\displaystyle a=-2{,}7\small,\) \(\displaystyle b=6{,}2\small\) и \(\displaystyle c=-8{,}3\) выполняется равенство

\(\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)\) при \(\displaystyle a=-2{,}7\small,\) \(\displaystyle b=6{,}2\small\) и \(\displaystyle c=-8{,}3\small.\)