Вычислите наиболее рациональным способом:
\(\displaystyle 10{,}45-6{,}8-3{,}7+7{,}55=\)
Выражение \(\displaystyle 10{,}45-6{,}8-3{,}7+7{,}55\) является суммой чисел
\(\displaystyle 10{,}45\quad \quad -6{,}8\quad \quad -3{,}7\quad \quad 7{,}55 {\small.}\)
Из переместительного и сочетательного законов сложения следует:
в любой сумме можно как угодно переставлять слагаемые и произвольным образом объединять их в группы.
Вычислим сумму \(\displaystyle 10{,}45-6{,}8-3{,}7+7{,}55{\small.}\)
Для этого удобно объединить первое слагаемое с четвёртым, а второе слагаемое – с третьим.
Получаем:
\(\displaystyle \begin{aligned}&\color{blue}{10{,}45} \color{green}{-6{,}8} \color{green}{-3{,}7}+\color{blue}{7{,}55}=\\&\kern{2em} =(\color{blue}{10{,}45}+\color{blue}{7{,}55})+(\color{green}{-6{,}8} \color{green}{-3{,}7})=\\&\kern{7em} =\color{blue}{18}+(\color{green}{-10{,}5})=18-10{,}5=7{,}5{\small.}\end{aligned}\)
Ответ: \(\displaystyle 7{,}5{\small.}\)