Задание
Найдите корни уравнения
\(\displaystyle 3\sqrt {x}=1{\small .}\)
Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.
Решение
- Выразим сначала \(\displaystyle \sqrt {x}\) из уравнения \(\displaystyle 3\sqrt {x}=1{\small, }\)
- потом, если это возможно, найдём \(\displaystyle x{\small .}\)
Разделим обе части уравнения на \(\displaystyle 3{\small :}\)
\(\displaystyle 3\sqrt {x}=1\,\big| : 3{\small. }\)
Получим:
\(\displaystyle \sqrt {x}=\frac{1}{3}{\small. }\)
Есть ли такое число \(\displaystyle x{\small ,}\) что корень из него – положительное число \(\displaystyle \frac{1}{3}{\small? }\)
Да, это
\(\displaystyle x=\left(\frac{1}{3}\right)^2{\small ,}\)
\(\displaystyle x=\frac{1}{9}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{9}{\small .}\)