Задание
Найдите корни уравнения
\(\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt {x}=2{\small .}\)
Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.
Решение
- Выразим сначала \(\displaystyle \sqrt {x}\) из уравнения \(\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt {x}=2{\small, }\)
- потом, если это возможно, найдём \(\displaystyle x{\small .}\)
Разделим обе части уравнения на \(\displaystyle \frac{1}{3}{\small ,}\) то есть умножим на \(\displaystyle 3{\small :}\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt {x}=2\,\big| \cdot 3{\small. }\)
Получим:
\(\displaystyle \sqrt {x}=6{\small. }\)
Есть ли такое число \(\displaystyle x{\small ,}\) что корень из него – положительное число \(\displaystyle 6{\small? }\)
Да, это
\(\displaystyle x=6^2{\small ,}\)
\(\displaystyle x=36{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 36{\small .}\)