Skip to main content

Теория: Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком корня - 1

Задание

Найдите корни уравнения

\(\displaystyle 6-\sqrt {1-3x}=-4{\small .}\)

Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.

-33
Решение

Перенесём все члены, не содержащие переменную \(\displaystyle x{\small ,}\) в правую часть уравнения:

\(\displaystyle -\sqrt {1-3x}=-4-6{\small ,}\)

\(\displaystyle -\sqrt {1-3x}=-10{\small .}\)


Умножив обе части уравнения на \(\displaystyle (-1){\small ,}\) получим:

\(\displaystyle \sqrt {1-3x}=10{\small .}\)


Нужно найти такое число, что корень из него – положительное число \(\displaystyle 10{\small. }\)

Такое число есть – это \(\displaystyle 10^2{\small, }\) то есть \(\displaystyle 100{\small. }\)

Получаем:

\(\displaystyle {1-3x}=100{\small ,}\)

\(\displaystyle {-3x}=99\, \big|:(-3)\)

\(\displaystyle {x}=-33{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle -33{\small .}\)