Теория: Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком корня - 1

• Выразим сначала \(\displaystyle \sqrt {x}\) из уравнения \(\displaystyle 4\sqrt {x}-3=0{\small ,}\)
• потом, если это возможно, найдём \(\displaystyle x{\small .}\)

Все члены уравнения, не содержащие переменную \(\displaystyle x{\small ,}\) перенесём в правую часть:

\(\displaystyle 4\sqrt {x}=3{\small .}\)

Теперь разделим обе части уравнения на \(\displaystyle 4{\small :}\)

\(\displaystyle 4\sqrt {x}=3\,\big| : 4{\small. }\)

\(\displaystyle \sqrt {x}=\frac{3}{4}{\small .}\)

Есть ли такое число \(\displaystyle x{\small ,}\) что корень из него – положительное число \(\displaystyle \frac{3}{4}{\small? }\)

Да, это 

\(\displaystyle x=\left(\frac{3}{4}\right)^2{\small ,}\) 

\(\displaystyle x=\frac{9}{16}{\small .}\) 

Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{16}{\small .}\)