Задание
Внесите множитель под знак корня:
\(\displaystyle 0{,}2{\sqrt{300}}=\)
Решение
Внесём неотрицательный множитель \(\displaystyle 0{,}2\) под знак корня в выражении \(\displaystyle 0{,}2{\sqrt{300}} {\small. }\)
То есть представим \(\displaystyle 0{,}2{\sqrt{300}}\) в виде арифметического квадратного корня.
Для этого число \(\displaystyle 0{,}2\) заменим на \(\displaystyle \sqrt{0{,}2^2}\) и воспользуемся
правилом умножения корней:
\(\displaystyle 0{,}2{\sqrt{300}}=\sqrt{0{,}2^2}\cdot\sqrt{300}=\sqrt{0{,}2^2\cdot{300}}=\sqrt{0{,}04\cdot300}=\sqrt{12}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt{12}\small.\)