Skip to main content

Теория: Внесение числового множителя под знак корня (неотрицательные выражения)

Задание

Внесите множитель под знак корня:

\(\displaystyle 0{,}3{\sqrt{700c}}=\)
\sqrt{63c}
Решение

Внесём неотрицательный множитель \(\displaystyle 0{,}3\) под знак корня в выражении \(\displaystyle 0{,}3{\sqrt{700c}} {\small. }\)

 

То есть представим \(\displaystyle 0{,}3{\sqrt{700c}}\) в виде арифметического квадратного корня.


Для этого число \(\displaystyle 0{,}3\) заменим на \(\displaystyle \sqrt{0{,}3^2}\) и воспользуемся

правилом умножения корней:

\(\displaystyle 0{,}3{\sqrt{700c}}=\sqrt{0{,}3^2}\cdot\sqrt{700c}=\sqrt{0{,}3^2\cdot{700c}}=\sqrt{0{,}09\cdot700c}=\sqrt{63c}\small.\)


Ответ: \(\displaystyle \sqrt{63c}\small.\)