Задание
Внесите множитель под знак корня:
\(\displaystyle 3{\sqrt{\frac{1}{3}}}=\)
Решение
Внесём неотрицательный множитель \(\displaystyle 3\) под знак корня в выражении \(\displaystyle 3{\sqrt{\frac{1}{3}}} {\small.}\)
То есть представимпредставим \(\displaystyle 3{\sqrt{\frac{1}{3}}}\) в виде арифметического квадратного корня.
Для этого число \(\displaystyle 3\) заменим на \(\displaystyle \sqrt{3^2}\) и воспользуемся
правилом умножения корней:
\(\displaystyle 3{\sqrt{\frac{1}{3}}}=\sqrt{3^2}\cdot\sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{3^2\cdot{\frac{1}{3}}}=\sqrt{\frac{3^2}{1}\cdot\frac{1}{3}}=\sqrt{3}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle \sqrt{3}\small.\)