Skip to main content

Теория: Внесение числового множителя под знак корня (неотрицательные выражения)

Задание

Внесите множитель под знак корня:

\(\displaystyle {20{\sqrt{0{,}11z}}}=\)
\sqrt{44z}
Решение

Внесём неотрицательный множитель \(\displaystyle 20\) под знак корня в выражении \(\displaystyle 20{\sqrt{0{,}11z}} {\small. }\)

То есть представим \(\displaystyle 20{\sqrt{0{,}11z}}\) в виде арифметического квадратного корня.


Для этого число \(\displaystyle 20\) заменим на \(\displaystyle \sqrt{20^2}\) и воспользуемся

правилом умножения корней:

\(\displaystyle 20{\sqrt{0{,}11z}}=\sqrt{20^2}\cdot\sqrt{0{,}11z}=\sqrt{20^2\cdot{0{,}11z}}=\sqrt{400\cdot0{,}11z}=\sqrt{44z}\small.\)


Ответ: \(\displaystyle \sqrt{44z}\small.\)