Задание
Внесите множитель под знак корня:
\(\displaystyle -10{\sqrt{0{,}03}}=\)\(\displaystyle \, \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно
- представить этот множитель в виде арифметического квадратного корня,
- воспользоваться правилом умножения корней.
Отрицательный множитель \(\displaystyle -10\) в выражении \(\displaystyle -10\sqrt{0{,}03}\) нельзя представить в виде арифметического квадратного корня.
Поэтому \(\displaystyle -10\) нельзя внести под знак корня.
Но
\(\displaystyle −10=−1\cdot 10{\small ,}\)
а положительное число \(\displaystyle 10\) уже можем внести под знак корня.
Получаем:
\(\displaystyle -10\sqrt{0{,}03}=-1\cdot10\cdot\sqrt{0{,}03}=-1\cdot \sqrt {10^2 \cdot {0{,}03}}=-1\cdot\sqrt{100\cdot0{,}03}=-\sqrt{3}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\sqrt{3}\small.\)