Задание
Внесите множитель под знак корня:
\(\displaystyle -0{,}3{\sqrt{700c}}=\)\(\displaystyle \, \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно
- представить этот множитель в виде арифметического квадратного корня,
- воспользоваться правилом умножения корней.
Отрицательный множитель \(\displaystyle -0{,}3\) в выражении \(\displaystyle -0{,}3\sqrt{700c}\) нельзя представить в виде арифметического квадратного корня.
Поэтому \(\displaystyle -0{,}3\) нельзя внести под знак корня.
Но
\(\displaystyle −0{,}3=−1\cdot 0{,}3{\small ,}\)
а положительное число \(\displaystyle 0{,}3\) уже можем внести под знак корня.
Получаем:
\(\displaystyle -0{,}3\sqrt{700c}=-1\cdot0{,}3\cdot\sqrt{700c}=-1\cdot \sqrt {\left(0{,}3\right)^2 \cdot 700c}=-1\cdot\sqrt{0{,}09\cdot 700c}=-\sqrt{63c}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\sqrt{63c}\small.\)