Задание
Внесите множитель под знак корня:
\(\displaystyle -7{\sqrt{2y}}=\)\(\displaystyle \, \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
Чтобы внести множитель под знак корня, нужно
- представить этот множитель в виде арифметического квадратного корня,
- воспользоваться правилом умножения корней.
Отрицательный множитель \(\displaystyle -7\) в выражении \(\displaystyle -7\sqrt{2y}\) нельзя представить в виде арифметического квадратного корня.
Поэтому \(\displaystyle -7\) нельзя внести под знак корня.
Но
\(\displaystyle −7=−1\cdot 7{\small ,}\)
а положительное число \(\displaystyle 7\) уже можем внести под знак корня.
Получаем:
\(\displaystyle -7\sqrt{2y}=-1\cdot7\cdot\sqrt{2y}=-1\cdot \sqrt {7^2 \cdot 2y}=-1\cdot\sqrt{49\cdot 2y}=-\sqrt{98y}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle -\sqrt{98y}\small.\)