Выберите пары чисел \(\displaystyle (x;\,y)\small,\) которые являются решениями неравенства
\(\displaystyle 3y>2x+5\small.\)
Проверим для каждой пары чисел, является ли она решением неравенства.
\(\displaystyle 3y>2x+5\small.\)
Подставим \(\displaystyle x=3\) и \(\displaystyle y=3\) в неравенство:
\(\displaystyle 3\cdot 3\overset{?}>2\cdot3+5\small,\)
\(\displaystyle 9\overset{?}>6+5\small,\)
\(\displaystyle 9\,\cancel{>}\,11\small.\)
Получили неверное неравенство.
Значит, пара чисел \(\displaystyle (3;\,3)\) не является решением исходного неравенства.
\(\displaystyle 3y>2x+5\small.\)
Подставим \(\displaystyle x=-2\) и \(\displaystyle y=1\) в неравенство:
\(\displaystyle 3\cdot 1\overset{?}>2\cdot(-2)+5\small,\)
\(\displaystyle 3\overset{?}>-4+5\small,\)
\(\displaystyle 3>1\small.\)
Получили верное неравенство.
Значит, пара чисел \(\displaystyle (-2;\,1)\) является решением исходного неравенства.
\(\displaystyle 3y>2x+5\small.\)
\(\displaystyle 3y>2x+5\small.\)
Ответ: \(\displaystyle (-2;\,1)\) и \(\displaystyle (3;\,4) {\small.}\)