Известно, что пара чисел \(\displaystyle (x;\,-3)\) является решением неравенства
\(\displaystyle 5x+2y-4<0{\small .}\)
Найдите какое-нибудь значение \(\displaystyle x{\small .}\)
Пара чисел является решением, если она удовлетворяет неравенству \(\displaystyle 5x+2y-4<0{\small .}\)
Поскольку \(\displaystyle y=-3{ \small ,}\) его сразу можно подставить в неравенство:
\(\displaystyle 5x+2\cdot(-3)-4<0\small{\small .}\)
Остаётся подобрать значение \(\displaystyle x{ \small ,} \) обращающее полученное неравенство в верное.
Для этого решим неравенство:
\(\displaystyle 5x-6-4<0\small,\)
\(\displaystyle x<2\small.\)
Значит, можем взять какое-нибудь значение \(\displaystyle x<2\small,\) например, \(\displaystyle x=0\small.\)
Ответ: \(\displaystyle (0;\,-3)\small.\)
Также верными ответами будут все пары чисел \(\displaystyle (x;\,-3)\small,\) где \(\displaystyle x<2\small.\)