У некоторого оператора связи стоимость услуг определяется следующим образом. Абонентская плата составляет \(\displaystyle 50\)руб в месяц, стоимость минуты разговора составляет \(\displaystyle 2\)руб за минуту. Иван планирует потратить на услуги связи не более \(\displaystyle 600\)руб за месяц. Сколько времени может разговаривать по телефону Иван в течение месяца?
Обозначим количество минут, в течение которых Иван может говорить, через \(\displaystyle x\)мин.
По условию, абонентская плата составляет \(\displaystyle 50\)руб в месяц, а также стоимость минуты разговора составляет \(\displaystyle 2\)руб за минуту.
Тогда расходы Ивана на услуги связи составят
\(\displaystyle 50+2x\)руб.
По условию, Иван планирует потратить на услуги связи не более \(\displaystyle 600\)руб за месяц.
Следовательно, выполняется неравенство
\(\displaystyle 50+2x\leqslant 600\small.\)
Решив его, получим:
\(\displaystyle x\leqslant 275{\small . }\)
Иван может разговаривать по телефону в течение месяца не больше чем \(\displaystyle 275\)мин.
Ответ: Иван может разговаривать по телефону в течение месяца не больше чем \(\displaystyle 275\)мин.