Какие значения аргумента \(\displaystyle x\) принадлежат области определения функции \(\displaystyle y=x^4{\small ?}\)
Областью определения функции \(\displaystyle y=x^4{\small }\) является промежуток \(\displaystyle (-\infty;+\infty){\small .}\)
Поэтому все действительные числа, а, значит, и
\(\displaystyle -9{,}3{\small ;}\) \(\displaystyle -4{\small ;}\,\) \(\displaystyle 0{\small ;}\) \(\displaystyle \frac{\sqrt 5}{4}{\small }\)
принадлежат области определения функции \(\displaystyle y=x^4{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -9{,}3{\small ;}\) \(\displaystyle -4{\small ;}\,\) \(\displaystyle 0{\small ;}\) \(\displaystyle \frac{\sqrt 5}{4}{\small. }\)
Заметим, что функция \(\displaystyle y=x^n{\small }\) при любом натуральном \(\displaystyle n\) определена на промежутке \(\displaystyle (-\infty;+\infty){\small .}\)