Выберите числа, принадлежащие множеству значений функции \(\displaystyle y=x^4{\small .}\)
Множеством значений функции \(\displaystyle y=x^4{\small }\) является промежуток \(\displaystyle [0;+\infty){\small .}\)
Поэтому множеству значений \(\displaystyle y=x^4{\small }\) принадлежат только все неотрицательные числа.
Среди данных чисел
\(\displaystyle -1{\small ,}\,\) \(\displaystyle -\frac{1}{4}{\small ,}\) \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle \sqrt 3{\small }\)
неотрицательными являются
\(\displaystyle 0{\small }\) и \(\displaystyle \sqrt 3{\small .}\)
Значит, они и принадлежат множеству значений функции \(\displaystyle y=x^4{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{\small ,}\) \(\displaystyle \sqrt 3{\small .}\)
Заметим, что множеством значений функции \(\displaystyle y=x^n{\small }\) при любом натуральном чётном \(\displaystyle n\) является промежуток \(\displaystyle [0;+\infty){\small .}\)