Даны промежутки:
\(\displaystyle (-2;\,4){\small ,}\) \(\displaystyle [-\sqrt 7;\,-2){\small ,}\) \(\displaystyle [3;\,7]{\small ,}\) \(\displaystyle ( 5{,}6;\,+\infty){\small .}\)
Сколько среди них промежутков, при всех значениях \(\displaystyle x\) из которых функция \(\displaystyle y=x^4 {\small }\) принимает отрицательные значения?
Поэтому ни на одном из промежутков не может принимать отрицательные значения.
То есть количество промежутков, на которых функция принимает отрицательные значения, равно \(\displaystyle 0{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{\small .}\)
Заметим, что функция \(\displaystyle y=x^n{\small }\) при любом натуральном чётном \(\displaystyle n\) принимает положительные значения при всех \(\displaystyle x{\small ,}\) кроме \(\displaystyle x=0{\small .}\)