Найдите приближение числа \(\displaystyle -14{,}915...\) с недостатком и избытком с точностью до \(\displaystyle 0{,}\,1{\small .}\) Ответ запишите с помощью двойного неравенства.
\(\displaystyle <-14{,}915...<\)
1. Найдём приближение числа \(\displaystyle -14{,}915...\) c избытком с точностью до \(\displaystyle 0{,}\,1{\small .}\)
Выделим в числе \(\displaystyle -14{,}915...\) цифру в разряде десятых
\(\displaystyle -14{,}\,\red915...\)
и отбросим все цифры после выделенной:
\(\displaystyle \color{magenta}{-14{,}9}{\small .}\)
Получили приближение числа \(\displaystyle -14{,}915...\) c избытком с точностью до \(\displaystyle 0{,}\,1{\small .}\)
2. Найдём приближение числа \(\displaystyle -14{,}915...\) c недостатком с точностью до \(\displaystyle 0{,}\,1{\small .}\)
Выделим в числе \(\displaystyle -14{,}915...\) цифру в разряде десятых
\(\displaystyle -14{,}\,\red915...\)
и отбросим все цифры после выделенной:
\(\displaystyle {-14{,}9}{\small .}\)
Теперь вычтем из полученного числа \(\displaystyle 0{,}\,1{\small :}\)
\(\displaystyle {-14{,}9}-0{,}\,1=\blue{-15{,}0}{\small .}\)
Получили приближение числа \(\displaystyle -14{,}915...\) c недостатком с точностью до \(\displaystyle 0{,}\,1{\small .}\)
Запишем границы, в которых с точностью до \(\displaystyle 0{,}\,1{\small ,}\) содержится число \(\displaystyle -14{,}915...{\small :}\)
\(\displaystyle \blue{-15{,}0}<-14{,}915...<\color {magenta}{-14{,}9}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle -15{,}0<-14{,}915...<-14{,}9{\small .}\)