Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \sqrt{ 2500} -\sqrt{360000}{\small .} \)
Сначала найдём \(\displaystyle \sqrt{ 2500} {\small .} \)
\(\displaystyle \sqrt{ 2500} {\small } \)– это такое неотрицательное число, квадрат которого равен \(\displaystyle 2500{\small .}\)
Так как \(\displaystyle 25=5^2 {\small ,} \) то
\(\displaystyle 2500=25 \cdot 100=5^2 \cdot 10^2=(5 \cdot 10)^2=50^2{\small . }\)
То есть
\(\displaystyle \sqrt{ 2500}=50 {\small .} \)
Теперь найдём \(\displaystyle \sqrt{ 360000}{\small . } \)
\(\displaystyle \sqrt{ 360000} {\small } \)– это такое неотрицательное число, квадрат которого равен \(\displaystyle 360000{\small .}\)
Так как \(\displaystyle 36=6^2 {\small ,} \) то
\(\displaystyle 360000=36 \cdot 10000=6^2 \cdot 100^2=(6 \cdot 100)^2=600^2{\small . }\)
То есть
\(\displaystyle \sqrt{ 360000}=600{\small . } \)
Тогда
\(\displaystyle \sqrt{ 2500} - \sqrt{360000}=50 - 600=-550{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle -550{\small .} \)