Вычислите:
\(\displaystyle 2{,}1\sqrt{ 0{,}01} +\frac{1}{3}\sqrt{ 0{,}0081}{\small .} \)
Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Сначала найдём \(\displaystyle \sqrt{ 0{,}01} {\small .} \)
\(\displaystyle \sqrt{ 0{,}01} {\small } \)– это такое неотрицательное число, квадрат которого равен \(\displaystyle 0{,}01{\small .}\)
Так как \(\displaystyle 1=1^2 {\small ,} \) то
\(\displaystyle { 0{,}01}= \frac{1}{100}=\frac{1^2}{10^2}=\left(\frac{1}{10}\right)^2=(0{,}1)^2{\small . }\)
То есть
\(\displaystyle \sqrt{ 0{,}01}=0{,}1 {\small .} \)
Теперь найдём \(\displaystyle \sqrt{ 0{,}0081}{\small .} \)
\(\displaystyle \sqrt{ 0{,}0081} {\small } \)– это такое неотрицательное число, квадрат которого равен \(\displaystyle 0{,}0081{\small .}\)
Так как \(\displaystyle 81=9^2 {\small ,} \) то
\(\displaystyle { 0{,}0081}= \frac{81}{10000}=\frac{9^2}{100^2}=\left(\frac{9}{100}\right)^2=(0{,}09)^2{\small . }\)
То есть
\(\displaystyle \sqrt{ 0{,}0081}=0{,}09 {\small .} \)
Тогда
\(\displaystyle 2{,}1\color{blue}{\sqrt{ 0{,}01}} +\frac{1}{3}\color{magenta}{\sqrt{ 0{,}0081}}=2{,}1\cdot \color{blue}{0{,}1}+\frac{1}{3}\cdot\color{magenta}{0{,}09}=0{,}21+0{,}03=0{,}24{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}24{\small . } \)