Skip to main content

Теория: Вычисление значений числовых выражений, содержащих квадрат квадратного корня -2 (короткая версия)

Задание

Вычислите значение выражения:

\(\displaystyle \sqrt{225}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{84}\right)^2=\)
36
Решение

Найдём значение корня квадратного из \(\displaystyle 225{\small :}\)
 

\(\displaystyle \sqrt{225}=15{\small ,}\) так как \(\displaystyle 15^2=225{\small .}\)


Возведём в квадрат второе слагаемое:

\(\displaystyle \left(-\frac{1}{2}\sqrt{84}\right)^2= \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \left(\sqrt{84}\right)^2=\frac{1}{4}\cdot 84=21{\small . }\)


Найдём сумму: 

\(\displaystyle \sqrt{225}+\left(-\frac{1}{2}\sqrt{84}\right)^2=15+21=36{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 36{\small . }\)