Задание
Найдите значение выражения \(\displaystyle \left(81^{0{,}{75}}\right)^{\frac{2}{3}}\small.\)
Решение
Сначала найдем \(\displaystyle 81^{0{,}{75}}\small.\)
\(\displaystyle 81^{0{,}{75}}=81^{\frac{{3}}{{4}}}=\sqrt[{{4}}]{81^{3}}=(\sqrt[4]{81})^3=3^3={27}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \left(81^{0{,}{75}}\right)^{\frac{2}{3}}=27^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{27^2}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2={9}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 9\small.\)