Задание
Найдите значение выражения \(\displaystyle \left(32^{\frac{3}{5}}\right)^{\frac{2}{3}}\small.\)
Решение
Сначала найдем \(\displaystyle 32^{\frac{3}{5}}\small.\)
\(\displaystyle 32^{\frac{3}{5}}=\sqrt[{{5}}]{32^{3}}=(\sqrt[5]{32})^3=2^3={8}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \left(32^{\frac{3}{5}}\right)^{\frac{2}{3}}=8^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{8^2}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2={4}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 4\small.\)