Задание
Найдите значение выражения \(\displaystyle \left(16^{1{,}{25}}+32\right)^{\frac{1}{3}}\small.\)
Решение
Сначала найдем \(\displaystyle 16^{1{,}{25}}\small.\)
\(\displaystyle 16^{1{,}{25}}=16^{\frac{{5}}{{4}}}=\sqrt[{{4}}]{16^{5}}=(\sqrt[4]{16})^5=2^5={32}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle \left(16^{1{,}{25}}+32\right)^{\frac{1}{3}}=\left(32+32 \right)^{\frac{1}{3}}=64^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64^1}=\sqrt[3]{64}={4}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 4\small.\)