Задание
Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня:
\(\displaystyle \sqrt{343}= \) \(\displaystyle \, \sqrt{\phantom{\Large| }} \)
Решение
В подкоренном выражении будем выделять множители, из которых можно извлечь корень
в натуральных числах, до тех пор, пока это возможно.
\(\displaystyle \sqrt{343}=\sqrt{{\color{green}{49}} \cdot 7}=\sqrt{{\color{green}{7^2}} \cdot 7}={\sqrt \color{green}{7^2}}\cdot \sqrt{7}=\color{green}{7}\cdot \sqrt{7}=7\sqrt{7}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 7\sqrt{7}{\small .}\)